Matematisk Korrekte Hæklede Kugler
Skaberen bag Danske Hækleopskrifter (Sara) har sådan cirka to passioner; hækling og matematik (Sara blev tilfældigvis Bioteknologiingeniør med speciale i forretning i foråret 2018). Så da hun så der var en hækledesigner der havde udregnet matematisk korrekte hæklede kugler blev hun, mildt sagt, imponeret.
Så imponeret at hun fluks skrev til designeren om hun måtte oversætte opskriften til dansk og udgive den hos Danske Hækleopskrifter. Og fordi Emily hos Ms Premise-Conclusion er ligeså glad for matematik og hækling synes hun ikke danskerne skulle snydes.
Så det er med stor glæde vi kan præsentere den danske oversættelse af matematisk korrekte hæklede kugler i 10 forskellige størrelser!
Ms Premise-Conclusion har udover hendes kugler også nogle rigtigt fine opskrifter på f.eks. Star Wars, du kan finde dem (på engelsk) her: https://www.etsy.com/shop/mspremiseconclusion og her: https://www.ravelry.com/people/MsPremiseConcln
I bunden af dette indlæg findes alle 10 opskrifter på matematisk korrekte hæklede kugler som PDF så du kan udskrive den hvis du har lyst (ja, vi ved det godt, vi forkæler jer, men vi kan altså virkeligt godt lide jer!)
Hvad er matematisk korrekte hæklede kugler?
Den mest benyttede metode til at hækle kugler er at udtage med et bestemt antal masker (ofte 6 pr. omgang) indtil man synes kuglen er stor nok, hækle et par omgange og så indtage med samme antal man udtog med.
Det er ikke en dårlig metode, det bliver fine kugler. Men de er ikke perfekte. Hvis man “oversætter” metoden til matematik og sætter den ind i koordinatsystem ser det sådan her ud:
Kan i se at prikkerne ikke følger kurven perfekt? Det er især tydeligt før der kommer fyld i (eksemplet her er selvfølgelig meget ekstremt med udtagninger samme sted)
Stor forskel ikke også? Når der kommer fyld i bliver forskellen naturligvis meget mindre, men der er stadig ofte “streger” i;
Rigtig fin kugle, men den er ikke perfekt. Det er her matematikken kommer ind, Ms Premise-Conclusion udregnede hvor og hvornår man skulle udtage for at prikkerne følger kurven perfekt.
Vi ved godt at I ikke nødvendigvis synes matematik er ligeså sjovt som Emily og Sara, så vi vil spare jer for det, og i stedet bare give jer opskriften på ikke mindre end 10 forskellige størrelser!!
OBS! Der var sneget sig en kommafejl ind i 3. omgang af kuglen på 10 rækker. Den er nu rettet!
Der findes nu også en opskrift på matematisk korrekte hæklede cirkler! Find den her: Matematisk Korrekte Hæklede Cirkler
Forkortelser og informationer:
Kuglerne hækles i spiraler.
Alle tal er fastmasker (Eks: 5 = 1 fastmaske i de næste 5 masker)
Udt = Udtagning, 2 fastmasker i samme maske
Indt = Indtagning, De 2 næste fastmasker hækles sammen
1 i hver = 1 fastmaske i hver maske hele vejen rundt
Omg = Omgang
Eksempel: 5, udt, 5 (12) = ” 1 fastmaske i hver af de næste 5 masker. 2 fastmasker i næste maske. 1 fastmaske i hver af de næste 5 masker (når runden er færdig har du 12 masker).”
Kugle med 10 omgange:
1. omg) Magisk ring med 6 (6)
2. omg) Udt i alle masker (12)
3. omg) 1, udt, 2, udt, 2, udt, 2, udt, 1 (16)
4. omg) 3, udt, 3, udt, 3, udt, 3, udt (20)
5. omg) 4, udt, 10, udt, 4 (22)
6. omg) 1 i hver (22)
7. omg) 4, indt, 10, indt, 4 (20)
8. omg) Indt, 3, indt, 3, indt, 3, indt, 3 (16)
9. omg) 1, indt, 2, indt, 2, indt, 2, indt, 1 (12)
10. omg) 6 x indt (6)
Bryd garnet, væv garnet gennem hver af de 6 masker, luk hullet ved at trække i garnet.
Kugle med 12 omgange:
1. omg) Magisk ring med 6 (6)
2. omg) Udt i alle masker (12)
3. omg) 1, udt, 2, udt, 1, udt, 2, udt, 1, udt (17)
4. omg) 2, udt, 3, udt, 3, udt, 3, udt, 2 (21)
5. omg) 3, udt, 6, udt, 6, udt, 3 (24)
6. omg) 10, udt, 13 (25)
7. omg) 1 i hver (25)
8. omg) 13, indt, 10 (24)
9. omg) 3, indt, 6, indt, 6, indt, 3 (21)
10. omg) 2, indt, 3, indt, 3, indt, 3, indt, 2 (17)
11. omg) Indt, 1, indt, 2, indt, 1, indt, 2, indt, 1 (12)
12. omg) 6 x indt (6)
Bryd garnet, væv garnet gennem hver af de 6 masker, luk hullet ved at trække i garnet.
Kugle med 14 omgange:
1. omg) Magisk ring med 6 (6)
2. omg) Udt i alle masker (12)
3. omg) 1, udt, 2, udt, 1, udt, 2, udt, 1, udt (17)
4. omg) 1, udt, 3, udt, 2, udt, 3, udt, 2, udt, 1 (22)
5. omg) 3, udt, 7, udt, 6, udt, 3 (25)
6. omg) 7, udt, 8, udt, 7, udt (28)
7. omg) 14, udt, 13 (29)
8. omg) 1 i hver (29)
9. omg) 13, indt, 14 (28)
10. omg) Indt, 7, indt, 8, indt, 7 (25)
11. omg) 3, indt, 6, indt, 7, indt, 3 (22)
12. omg) 1, indt, 2, indt, 3, indt, 2 , indt, 3, indt, 1 (17)
13. omg) Indt, 1, indt, 2, indt, 1, indt, 2, indt, 1 (12)
14. omg) 6 x indt (6)
Bryd garnet, væv garnet gennem hver af de 6 masker, luk hullet ved at trække i garnet.
Kugle med 16 omgange:
1. omg) Magisk ring med 6 (6)
2. omg) Udt i alle masker (12)
3. omg) 1, udt, 2, udt, 1, udt, 2, udt, 1, udt (17)
4. omg) 1, udt, 3, udt, 2, udt, 3, udt, 2, udt, 1 (22)
5. omg) 2, udt, 5, udt, 4, udt, 5, udt, 2 (26)
6. omg) 4, udt, 7, udt, 8, udt, 4 (29)
7. omg) 7, udt, 9, udt, 9, udt, 1 (32)
8. omg) 13, udt, 18 (33)
9. omg) 1 i hver (33)
10. omg) 18, indt, 13 (32)
11. omg) 1, indt, 9, indt, 9, indt, 7 (29)
12. omg) 4, indt, 8, indt, 7, indt, 4 (26)
13. omg) 2, indt, 5, indt, 4, indt, 5, indt, 2 (22)
14. omg) 1, indt, 2, indt, 3, indt, 2, indt, 3, indt, 1 (17)
15. omg) Indt, 1, indt, 2, indt, 1, indt, 2, indt, 1 (12)
16. omg) 6 x indt (6)
Bryd garnet, væv garnet gennem hver af de 6 masker, luk hullet ved at trække i garnet.
Kugle med 18 omgange
1. omg) Magisk ring med 6 (6)
2. omg) Udt i alle masker (12)
3. omg) 1, udt, 2, udt, 1, udt, 2, udt, 1, udt (17)
4. omg) 2, udt, 2, udt, 1, udt, 2, udt, 2, udt, 1,
udt, 1 (23)
5. omg) 3, udt, 5, udt, 5, udt, 5, udt, 1 (27)
6. omg) 4, udt, 6, udt, 6, udt, 6, udt, 1 (31)
7. omg) 8, udt, 9, udt, 9, udt, 2 (34)
8. omg) 10, udt, 16, udt, 6 (36)
9. omg) 17, udt, 18 (37)
10. omg) 1 i hver (37)
11. omg) 18, indt, 17 (36)
12. omg) 6, indt, 16, indt, 10 (34)
13. omg) 2, indt, 9, indt, 9, indt, 8 (31)
14. omg) 1, indt, 6, indt, 6, indt, 6, indt, 4 (27)
15. omg) 1, indt, 5, indt, 5, indt, 5, indt, 3 (23)
16. omg) 1, indt, 1, indt, 2, indt, 2, indt, 1, indt, 2, indt, 2 (17)
17. omg) 2, indt, 1, indt, 1, indt, 1, indt, 1, indt, 1 (12)
18. omg) 6 x indt (6)
Bryd garnet, væv garnet gennem hver af de 6 masker, luk hullet ved at trække i garnet.
Kugle med 20 omgange
1. omg) Magisk ring med 6 (6)
2. omg) Udt i alle masker (12)
3. omg) 1, udt, 1, udt, 1, udt, 1, udt, 1, udt, 1, udt (18)
4. omg) 1, udt, 2, udt, 3, udt, 2, udt, 3, udt, 2 (23)
5. omg) Udt, 4, udt, 3, udt, 4, udt, 3, udt, 4 (28)
6. omg) 3, udt, 6, udt, 6, udt, 6, udt, 3 (32)
7. omg) 5, udt, 9, udt, 9, udt, 6 (35)
8. omg) 3, udt, 10, udt, 11, udt, 8 (38)
9. omg) 12, udt, 25 (39)
10. omg) Udt, 38 (40)
11. omg) 1 i hver (40)
12. omg) 38, indt (39)
13. omg) 25, indt, 12 (38)
14. omg) 8, indt, 11, indt, 10, indt, 3 (35)
15. omg) 6, indt, 9, indt, 9, indt, 5 (32)
16. omg) 3, indt, 6, indt, 6, indt, 6, indt, 3 (28)
17. omg) 4, indt, 3, indt, 4, indt, 3, indt, 4, indt (23)
18. omg) 2, indt, 3, indt, 2, indt, 3, indt, 2, indt, 1 (18)
19. omg) Indt, 1, indt, 1, indt, 1, indt, 1, indt, 1, indt, 1 (12)
20. omg) 6 x indt (6)
Bryd garnet, væv garnet gennem hver af de 6 masker, luk hullet ved at trække i garnet.
Kugle med 22 omgange
1. omg) Magisk ring med 6 (6)
2. omg) Udt i alle masker (12)
3. omg) 1, udt, 1, udt, 1, udt, 1, udt, 1, udt, 1, udt (18)
4. omg) 1, udt, 2, udt, 3, udt, 2, udt, 3, udt, 2 (23)
5. omg) Udt, 4, udt, 3, udt, 4, udt, 3, udt, 4 (28)
6. omg) 3, udt, 6, udt, 6, udt, 6, udt, 3 (32)
7. omg) 1, udt, 7, udt, 7, udt, 7, udt, 6 (36)
8. omg) 6, udt, 11, udt, 11, udt, 5 (39)
9. omg) 8, udt, 12, udt, 12, udt, 4 (42)
10. omg) 15, udt, 26 (43)
11. omg) Udt, 42 (44)
12. omg) 1 i hver (44)
13. omg) 42, indt, (43)
14. omg) 26, indt, 15 (42)
15. omg) 4, indt, 12, indt, 12, indt, 8 (39)
16. omg) 5, indt, 11, indt, 11, indt, 6 (36)
17. omg) 6, indt, 7, indt, 7, indt, 7, indt, 1 (32)
18. omg) 3, indt, 6, indt, 6, indt, 6, indt, 3 (28)
19. omg) 4, indt, 3, indt, 4, indt, 3, indt, 4, indt (23)
20. omg) 2, indt, 3, indt, 2, indt, 3, indt, 2, indt, 1 (18)
21. omg) Indt, 1, indt, 1, indt, 1, indt, 1, indt, 1, indt, 1 (12)
22. omg) 6 x indt (6)
Bryd garnet, væv garnet gennem hver af de 6 masker, luk hullet ved at trække i garnet.
Kugle med 24 omgange
1. omg) Magisk ring med 6 (6)
2. omg) Udt i alle masker (12)
3. omg) 1, udt, 1, udt, 1, udt, 1, udt, 1, udt, 1, udt (18)
4. omg) 1, udt, 2, udt, 3, udt, 2, udt, 3, udt, 2 (23)
5. omg) 2, udt, 3, udt, 4, udt, 3, udt, 4, udt, 2 (28)
6. omg) 1, udt, 4, udt, 5, udt, 4, udt, 5, udt, 4 (33)
7. omg) 3, udt, 7, udt, 7, udt, 7, udt, 5 (37)
8. omg) 7, udt, 8, udt, 8, udt, 8, udt, 2 (41)
9. omg) 15, udt, 20, udt, 4 (43)
10. omg) 10, udt, 14, udt, 13, udt, 3 (46)
11. omg) 25, udt, 20 (47)
12. omg) 10, udt, 36 (48)
13. omg) 1 i hver (48)
14. omg) 36, indt, 10 (47)
15. omg) 20, indt, 25 (46)
16. omg) 3, indt, 13, indt, 14, indt, 10 (43)
17. omg) 4, indt, 20, indt, 15 (41)
18. omg) 2, indt, 8, indt, 8, indt, 8, indt, 7 (37)
19. omg 5, indt, 7, indt, 7, indt, 7, indt, 3 (33)
20. omg) 4, indt, 5, indt, 4, indt, 5, indt, 4, indt, 1 (28)
21. omg) 2, indt, 4, indt, 3, indt, 4, indt, 3, indt, 2 (23)
22. omg) 2, indt, 3, indt, 2, indt, 3, indt, 2, indt, 1 (18)
23. omg) Indt, 1, indt, 1, indt, 1, indt, 1, indt, 1, indt, 1 (12)
24. omg) 6 x indt (6)
Bryd garnet, væv garnet gennem hver af de 6 masker, luk hullet ved at trække i garnet.
Kugle med 26 omgange
1. omg) Magisk ring med 6 (6)
2. omg) Udt i alle masker (12)
3. omg) 1, udt, 1, udt, 1, udt, 1, udt, 1, udt, 1, udt (18)
4. omg) 1, udt, 2, udt, 3, udt, 2, udt, 3, udt, 2 (23)
5. omg) 2, udt, 3, udt, 4, udt, 3, udt, 4, udt, 2 (28)
6. omg) 1, udt, 4, udt, 5, udt, 4, udt, 5, udt, 4 (33)
7. omg) 3, udt, 5, udt, 6, udt, 5, udt, 6, udt, 3 (38)
8. omg) 8, udt, 9, udt, 8, udt, 9, udt (42)
9. omg) 6, udt, 13, udt, 13, udt, 7 (45)
10. omg) 9, udt, 14, udt, 14, udt, 5 (48)
11. omg) 15, udt, 23, udt, 8 (50)
12. omg) 24, udt, 25 (51)
13. omg) Udt, 50 (52)
14. omg) 1 i hver (52)
15. omg) 50, indt (51)
16. omg) 25, indt, 24 (50)
17. omg) 8, indt, 23, indt, 15 (48)
18. omg) 5, indt, 14, indt, 14, indt, 9 (45)
19. omg) 7, indt, 13, indt, 13, indt, 6 (42)
20. omg) Indt, 9, indt, 8, indt, 9, indt, 8 (38)
21. omg) 3, indt, 6, indt, 5, indt, 6, indt, 5, indt, 3 (33)
22. omg) 4, indt, 5, indt, 4, indt, 5, indt, 4, indt, 1 (28)
23. omg) 2, indt, 4, indt, 3, indt, 4, indt, 3, indt, 2 (23)
24. omg) 2, indt, 3, indt, 2, indt, 3, indt, 2, indt, 1 (18)
25. omg) Indt, 1, indt, 1, indt, 1, indt, 1, indt, 1, indt, 1 (12)
26. omg) 6 x indt (6)
Bryd garnet, væv garnet gennem hver af de 6 masker, luk hullet ved at trække i garnet.
Kugle med 30 omgange
1. omg) Magisk ring med 6 (6)
2. omg) Udt i alle masker (12)
3. omg) 1, udt, 1, udt, 1, udt, 1, udt, 1, udt, 1, udt (18)
4. omg) 1, udt, 2, udt, 3, udt, 2, udt, 3, udt, 2 (23)
5. omg) 1, udt, 3, udt, 3, udt, 3, udt, 3, udt, 3, udt, 1 (29)
6. omg) 4, udt, 5, udt, 5, udt, 5, udt, 5, udt (34)
7. omg) 4, udt, 5, udt, 6, udt, 6, udt, 6, udt, 2 (39)
8. omg) 6, udt, 8, udt, 9, udt, 9, udt, 3 (43)
9. omg) 3, udt, 9, udt, 10, udt, 10, udt, 7 (47)
10. omg) 6, udt, 14, udt, 15, udt, 9 (50)
11. omg) 9, udt, 15, udt, 16, udt, 7 (53)
12. omg) 5, udt, 16, udt, 17, udt, 12 (56)
13. omg) 12, udt, 27, udt, 15 (58)
14. omg) 17, udt, 40 (59)
15. omg) 1 i hver (59)
16. omg) 1 i hver (59)
17. omg) 1 i hver (59)
18. omg) 40, indt, 17 (58)
19. omg) 15, indt, 27, indt, 12 (56)
20. omg) 12, indt, 17, indt, 16, indt, 5 (53)
21. omg) 7, indt, 16, indt, 15, indt, 9 (50)
22. omg) 9, indt, 15, indt, 14, indt, 6 (47)
23. omg) 7, indt, 10, indt, 10, indt, 9, indt, 3 (43)
24. omg) 3, indt, 9, indt, 9, indt, 8, indt, 6 (39)
25. omg) 2, indt, 6, indt, 6, indt, 6, indt, 5, indt, 4 (34)
26. omg) Indt, 5, indt, 5, indt, 5, indt, 5, indt, 4 (29)
27. omg) 1, indt, 3, indt, 3, indt, 3, indt, 3, indt, 3, indt, 1 (23)
28. omg) 2, indt, 3, indt, 2, indt, 3, indt, 2, indt, 1 (18)
29. omg) Indt, 1, indt, 1, indt, 1, indt, 1, indt, 1, indt, 1 (12)
26. omg) 6 x indt (6)
Bryd garnet, væv garnet gennem hver af de 6 masker, luk hullet ved at trække i garnet.
Det var opskrifterne – vi håber I bliver glade for den og vi er altid interesserede i at se jeres kreationer i vores Facebook gruppe som kan findes her: Danske Hækleopskrifter – Fællesgruppe
Her er en PDF fil med alle opskrifterne hvis du hellere vil printe: Matematisk korrekte kugler – www.danskehaekleopskrifter.dk
Vi er ofte i kontakt med udenlandske hækledesignere så vi kan få de bedste opskrifter oversat til dansk – Følg os ved at tilmelde vores nyhedsbrev eller følge os på Facebook og Pinterest
Indlægget kan indeholde affiliat links – se mere her
thanks a lot
Hvad er “formlen”, for den gad jeg virkelig godt kende. Jeg ææælsker matematikken i hækling.
Godt spørgsmål. Den canadiske designer har aldrig offentligtgjort hendes formel, men her er hvad hun skriver om hendes proces: “Well I assumed that each row is equal to a fixed polar angle , Δθ, within the sphere. At each θ, the circumference of the circle that is traced out within the sphere is proportional to sin(θ) (this was just a quickie derivation)”
Hej Sara! Hvad er diameteren på de forskellige størrelser kugler?
Hej Sanne. Det er ikke en garn specifik opskrift, så det kommer an på hvilket garn og størrelse nål du bruger 🙂
Hey. Jeg tænkte på, om man skal starte hver omgang med 1 luftmaske?
Hej Shirly. Nej de hækles rundt i spiral, så der skal ikke startes med en luftmaske 🙂
Hej, jeg kan åbenbart ikke fatte at forstå opskriften. Betyder tallene ikke antal fast masker man skal hækle i den omgang, hvor det er blandet med fastmaster og indtagninger i en omgang? Jeg endte med at få alt for mange masker i en omgang, så det opgav jeg hurtig igen. Kunne de ikke laves så sårn en som mig forstår det
Hej Natacha. Et eksempel:
5. omg) 3, udt, 6, udt, 6, udt, 3 (24)
Lav en fastmaske i hver af de næste tre fastmasker. Lav to fastmasker i næste fastmaske (udtagning) Lav en fastmaske i hver af de næste seks fastmasker. Lav to fastmasker i næste fastmaske (udtagning). Lav en fastmaske i hver af de næste seks fastmasker. Lav to fastmasker i næste fastmaske (udtagning). Lav en fastmaske i hver af de næste tre fastmasker. I alt skal du lave 24 masker i denne omgang.
Det er skrevet på den anden måde, fordi det er for langt at skrive det sådan.
Håber det hjælper